「運動方程式」は ma = F だけではない


高校物理だと「運動方程式」と言えばニュートンの運動方程式 \(m\vec{a} = \vec{F}\) のことを指していたと思います。

しかし広義には \(m\vec{a} = \vec{F}\) 以外の「運動を表す方程式(equation of motion)」のことを運動方程式と呼ぶこともあります。

例えば 日本語版 Wikipedia「運動方程式」には次のように書かれています。

(運動方程式には)以下のようなものがある。

1. ニュートンの運動方程式
2. ラグランジュの運動方程式、ハミルトンの正準方程式(解析力学)
3. オイラー方程式、ナビエ-ストークス方程式(流体力学)
4. ハイゼンベルクの運動方程式(量子力学)

狭義には、古典力学における1.および2.を指す。


他にも、英語版 Wikipedia「Equations of motion」には
・波動方程式
・マクスウェル方程式
・ポアソン方程式
なども広義の Equation of motion (EOM) の例として挙げられています。


私は昔 運動方程式 イコール \(m\vec{a}=\vec{F}\) と思っていたときに、それ以外の方程式を「運動方程式」と書いているのを見て戸惑った覚えがあるので書いておきました。

以上、小ネタでした(^^)。


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